6 Pemrograman Linier (2) Program komputer yang. Adobe file not correctly decoded fashion. Jika ada informasi tentang selisih antara hasil penjualan (sales) dan biaya dengan pokok pembicaraan profit, maka. Di toko buku “Murah” Dina membeli 2 buku, 1 pensil, dan 1 penghapus harus membayar Rp14.000,00. Edwin membeli 1 buku dan 2 pensil harus membayar Rp11.000,00. Sedangkan Farah membeli 2 pensil dan 3 penghapus harus membayar Rp9.000,00. ![]() Jika Ganis membeli 1 buku dan 1 penghapus maka ia harus membayar. Rp4.000,00 B. Rp6.000,00 C. Rp9.000,00 D. Rp10.000,00 E. Rp12.000,00 Pembahasan Kita buat permisalan dan model matematikanya terlebih dahulu. X: buku y: pensil z: penghapus Dina: 2 x + y + z = 14.000. (1) Edwin: x + 2 y = 11.000. (2) Farah: 2 y + 3 z = 9.000. (3) Ganis: x + z =? Sekarang kita lakukan eliminasi dan substitusi. Kita mulai dengan eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk menghilangkan variabel y. Persamaan (1) kita kalikan 2 sedanglam persamaan (2) kita biarkan apa adanya. 4 x + 2 y + 2 z = 28.000 x + 2 y = 11.000 ————————— − 3 x + 2 z = 17.000. (4) Selanjutnya kita eliminasi persamaan (2) dan (3). X + 2 y = 11.000 2 y + 3 z = 9.000 ————————— − x − 3 z = 2.000. (5) Persamaan (4) dan (5) sudah tidak mengandung variabel y lagi. Sekarang kita eliminasi keduanya untuk mendapatkan nilai z. Persamaan (5) kita kalikan 3 agar koefisien x-nya sama dengan persamaan (4). 3 x + 2 z = 17.000 3 x − 9 z = 6.000 ———————— − 11 z = 11.000 z = 1.000 Untuk mendapatkan nilai x,kita substitusikan z = 1.000 ke persamaan (5). X − 3 z = 2.000 x − 3×1.000 = 2.000 x = 5.000 Dengan demikian, harga 1 buku dan 1 penghapus adalah: x + z = 5.000 + 1.000 = 6.000 Jadi, Ganis harus membayar sebesar Rp6.000,00 (B). Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear UN 2011. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg maka hasil panen Pak Ahmad adalah. 60 kg Pembahasan Permisalan dan model matematika untuk soal di atas adalah: a: hasil panen Pak Ahmad b: hasil panen Pak Badrun y: hasil panen Pak Yadi y = a − 15 a = y + 15. (1) y = b + 15 b = y − 15. (2) a + b + y = 225. (3) Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3). A + b + y = 225 ( y + 15) + ( y − 15) + y = 225 3 y = 225 y = 75 Substitusi y = 75 ke persamaan (1). Y = a − 15 75 = a − 15 a = 75 + 15 = 90 Jadi, hasil panen Pak Ahmad adalah 90 kg (A). Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear UNAS 2009. Uang Adinda Rp40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary, dan Cindy Rp200.000,00, selisih uang Binary dan Cindy Rp10.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah. Rp122.000,00 B. Rp126.000,00 C. Rp156.000,00 D. Rp162.000,00 E. Rp172.000,00 Pembahasan Permisalan dan model matematika soal tersebut adalah: a: uang Adinda b: uang Binary c: uang Cindy a = b + 40.000 + 2 c a − b − 2c = 40.000. (1) a + b + c = 200.000. (2) b − c = 10.000. Eliminasi persamaan (2) dan (1). A + b + c = 200.000 a − b − 2c = 40.000 ————————— − 2 b + 3 c = 160.000. (4) Eliminasi persamaan (4) dan (3). Persamaan (3) kita kalikan 2 untuk menyamakan koefisien b. 2 b + 3 c = 160.000 2 b − 2 c = 20.000 ————————— − 5 c = 140.000 c = 28.000 Substitusi c = 28.000 pada persamaan (2). A + b + c = 200.000 a + b + 28.000 = 200.000 a + b = 200.000 − 28.000 = 172.000 Nilai a + b inilah jumlah uang Adinda dan Binary. Jadi, jumlah uang Adinda dan Binary adalah Rp172.000,00 (E). Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear UN 2012. Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa, dan Firda adalah 58 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda adalah. 35 tahun Pembahasan Permisalan dan model matematika untuk soal di atas adalah: d: umur Deksa e: umur Elisa f: umur Firda d = e + 4. (1) e = f + 3 f = e − 3. (2) d + e + f = 58. Sample magic chillwave. Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3). D + e + f = 58 ( e + 4) + e + ( e − 3) = 58 3 e + 1 = 58 3 e = 57 e = 19 Substitusi e = 19 ke persamaan (3). D + e + f = 58 d + 19 + f = 58 d + f = 58 − 19 = 39 Jadi, jumlah umur Deksa dan Firda adalah 39 tahun (D). Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear UN 2014. Empat tahun yang lalu, umur Andi 1/2 umur Dani. Empat tahun yang akan datang umur Andi 3/4 umur Dani. Umur Dani sekarang adalah. 16 tahun Pembahasan Permisalan dan model matematika soal di atas adalah: a: umur Andi d: umur Dani a − 4 = 1/2 ( d − 4) 2 a − 8 = d − 4. (1) a + 4 = 3/4 ( d + 4) 4 a + 16 = 3 d + 12. (2) Eliminasi persamaan (2) dan (1). Persamaan (1) kitakalikan 2 untuk menyamakan koefisien a. 4 a + 16 = 3 d + 12 4 a − 16 = 2 d − 8 ————————— − 32 = d + 20 d = 32 − 20 = 12 Jadi, Umur Dani sekarang adalah 12 tahun (C).
0 Comments
Leave a Reply. |